<div>
	Новый алгоритм идентификации частоты синусоидального сигнала с постоянными параметрами</div>

Нгуен Хак Тунг , Власов Сергей Михайлович, Пыркин Антон Александрович, Попков Иван Владимирович

doi:10.17586/2226-1494-2022-22-1-18-24

2022 , ТОМ 22, НОМЕР 1 ( январь-февраль )

ISSN 2226-1494 (print), ISSN 2500-0373 (online)

Меню

Публикации

Главный редактор

НИКИФОРОВ
Владимир Олегович
д.т.н., профессор

Партнеры

doi: 10.17586/2226-1494-2022-22-1-18-24

УДК 681.51

Новый алгоритм идентификации частоты синусоидального сигнала с постоянными параметрами

Нгуен Х., Власов С.М., Пыркин А.А., Попков И.В.

Читать статью полностью

Язык статьи - русский

Ссылка для цитирования:

Нгуен Х.Т., Власов С.М., Пыркин А.А., Попков И.В. Новый алгоритм идентификации частоты синусоидального сигнала с постоянными параметрами // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2022. Т. 22, № 1. С. 18–24. doi: 10.17586/2226-1494-2022-22-1-18-24

Аннотация

Предмет исследования. Рассмотрено решение проблемы идентификации частоты синусоидального сигнала с постоянными паратметрами. Данная задача актуальна при компенсации возмущений, управлении динамическими объектами и в ряде других задач. Предложен метод улучшения качества оценивания частоты синусоидального сигнала и обеспечения экспоненциальной сходимости к нулю ошибок оценивания. Метод. На первом этапе синусоидальный сигнал представлен как выходной сигнал линейного генератора конечной размерности. Параметры сигнала (амплитуда, фаза и частота) неизвестны. На втором этапе применены Жорданова форма матрицы и оператор запаздывания для параметризации синусоидального сигнала. После ряда специальных преобразований получено простейшее уравнение, содержащее произведение одного зависящего от частоты неизвестного параметра и известной функции времени. Для поиска неизвестного параметра использованы методы градиентного спуска и наименьших квадратов. Основные результаты. Представлен новый алгоритм параметризации синусоидального сигнала. Решение задачи основано на преобразовании модели сигнала к линейному регрессионному уравнению. Задача решена с использованием методов градиентного спуска и наименьших квадратов настройки на базе линейного регрессионного уравнения, полученного путем параметризации синусоидального сигнала. Выполнен анализ возможностей предложенного метода оценивания с использованием компьютерного моделирования в среде MATLAB (Simulink). Результаты моделирования подтвердили сходимость ошибок оценивания частоты к истинным значениям. Практическая значимость. Разработанный метод может быть эффективно применен для широкого класса прикладных задач, связанных с компенсацией или подавлением возмущений, описываемых синусоидальным или мультисинусоидальным сигналами, в частности в задачах управления надводным судном с компенсацией синусоидальных возмущений.

Ключевые слова: синусоидальные сигналы, идентификация, Жорданова форма матрицы, линейная регрессионная модель

Список литературы

Pyrkin A.A., Bobtsov A.A., Efimov D., Zolghadri A. Frequency estimation for periodical signal with noise in finite time // Proc. of the 50^th IEEE Conference on Decision and Control and European Control Conference (CDC-ECC). 2011. P. 3646–3651. https://doi.org/10.1109/CDC.2011.6160655
Aranovskiy S., Bobtsov A., Ortega R., Pyrkin A. Improved transients in multiple frequencies estimation via dynamicregressor extension and mixing // IFAC-PapersOnLine. 2016. V. 49.N 13. P. 99–104. https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2016.07.934
Bobtsov A., Lyamin A., Romasheva D. Algorithm of parameters’ identification of polyharmonic function // IFAC Proceedings Volumes. 2002. V. 35. N 1. P. 439–443. https://doi.org/10.3182/20020721-6-ES-1901.01059
Marino R., Tomei R. Global estimation of n unknown frequencies // IEEE Transactions on Automatic Control. 2002. V. 47. N 8. P. 1324–1328. https://doi.org/10.1109/TAC.2002.800761
Bodson M., Douglas S.C. Adaptive algorithms for the rejection of sinusoidal disturbances with unknown frequency // Automatica. 1997. V. 33. N 12. P. 2213–2221. https://doi.org/10.1016/S0005-1098(97)00149-0
Khac T., Vlasov S.M., Iureva R.A. Estimating the Frequency of the Sinusoidal Signal using the Parameterization based on the Delay Operators//Proc. of the 18^th International Conference on Informatics in Control, Automation and Robotics (ICINCO).2021.P. 656–660. https://doi.org/10.5220/0010536506560660
Севастеева Е.С., Чернов В.А., Бобцов А.А. Алгоритм увеличения скорости идентификации частоты синусоидального сигнала // Известия вузов. Приборостроение. 2019. Т. 62.№ 9. С. 767–771.https://doi.org/10.17586/0021-3454-2019-62-9-767-771
Пыркин А.А., Бобцов А.А., Никифоров В.О., Колюбин С.А., Ведяков А.А., Борисов О.И., Громов В.С. Компенсация полигармонического возмущения,действующего на состояние и выход линейного объекта с запаздыванием в канале управления//Автоматика и телемеханика. 2015.№ 12.С. 43–64.
Бобцов А.А., Пыркин А.А. Компенсация неизвестного синусоидального возмущения для линейногообъекта любой относительной степени // Автоматика и телемеханика. 2009. № 3. С. 114–122.
Бобцов А.А., Колюбин С.А., Пыркин А.А. Компенсация неизвестного мультигармонического возмущения для нелинейного объекта с запаздыванием по управлению // Автоматика и телемеханика. 2010. № 11. С. 136–148.
Vlasov S., Margun A., Kirsanova A., Vakhvianova P. Adaptive controller for uncertain multi-agent system under disturbances//Proc. of the 16^th International Conference on Informatics in Control, Automation and Robotics(ICINCO). 2019. V. 2. P. 198–205.https://doi.org/10.5220/0007827701980205
Власов С.М., Борисов О.И., Громов В.С., Пыркин А.А., Бобцов А.А. Алгоритмы адаптивного и робастного управления по выходу роботизированным макетом надводного судна // Мехатроника, автоматизация, управление. 2016. Т. 17. № 1. С. 18–25. https://doi.org/10.17587/mau.17.18-25
Власов С.М., Борисов О.И., Громов В.С., Пыркин А.А., Бобцов А.А. Робастная система динамического позиционирования для роботизированного макета надводного судна // Известия вузов. Приборостроение. 2015. Т. 58. № 9. С. 713–719. https://doi.org/10.17586/0021-3454-2015-58-9-713-719
Hsu L., Ortega R., Damm G. A globally convergent frequency estimator // IEEE Transactions on Automatic Control. 1999. V. 44. N 4. P. 698–713. https://doi.org/10.1109/9.754808
Hou M. Amplitude and frequency estimator of a sinusoid // IEEE Transactions on Automatic Control. 2005. V. 50. N 6. P. 855–858. https://doi.org/10.1109/TAC.2005.849244
Lee S.W., Lim J.S., Baek S., Sung K.M. Time-varying signal frequency estimation by VFF Kalman filtering // Signal Processing. 1999. V. 77. N 3. P. 343–347. https://doi.org/10.1016/S0165-1684(99)00085-7
Karimi-Ghartemani M.,Ziarani A.K.A nonlinear time-frequency analysis method// IEEE Transactions on Signal Processing. 2004.V. 52. N 6. P. 1585–1595. https://doi.org/10.1109/TSP.2004.827155
Fedele G., Ferrise A. A frequency-locked-loop filter for biased multi-sinusoidal estimation // IEEE Transactions on Signal Processing. 2014. V. 62. N 5. P. 1125–1134. https://doi.org/10.1109/TSP.2014.2300057
Hall S., Wereley N. Performance of higher harmonic control algorithms for helicopter vibration reduction // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1993. V. 16. N 4. P. 793–797. https://doi.org/10.2514/3.21085
Nikiforov V.O. Adaptive servomechanism controller with an implicit reference model // International Journal of Control. 1997. V. 68. N 2. P. 277–286. https://doi.org/10.1080/002071797223604
Umari A.M.J., Gorelick S.M. Evaluation of the matrix exponential for use in ground-water-flow and solute-transport simulations: theoretical framework: Water-Resources Investigations Report 86-4096. U.S. Geological Survey, 1986. P. 12. https://doi.org/10.3133/wri864096
Ljung L. System Identification: Theory for the User.NJ: Prentice-Hall, 1987.

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License